[python]백준 1992번 : 쿼드트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	10660	6114	4794	57.420%

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

나의 답

size = int(input())
input_arr = list()

for i in range(0,size):
    input_arr.append(list(map(int,input())))

def arrPosition(arr,type): 
#왼위, 오위, 왼아, 오아 순으로 1234
# 원하는 부분의 arr return
    tmp_arr = list()
    if type==1:
        for i in range(0,len(arr)//2):
            tmp=list()
            for j in range(0,len(arr)//2):
                tmp.append(arr[i][j])
            tmp_arr.append(tmp)
    elif type==3:
        for i in range(len(arr)//2,len(arr)):
            tmp=list()
            for j in range(0,len(arr)//2):
                tmp.append(arr[i][j])
            tmp_arr.append(tmp)
    elif type==2:
        for i in range(0,len(arr)//2):
            tmp=list()
            for j in range(len(arr)//2,len(arr)):
                tmp.append(arr[i][j])
            tmp_arr.append(tmp)
    else:
        for i in range(len(arr)//2,len(arr)):
            tmp=list()
            for j in range(len(arr)//2,len(arr)):
                tmp.append(arr[i][j])
            tmp_arr.append(tmp)
    if len(tmp_arr)==1:
        tmp_arr=tmp_arr[0][0]
    return tmp_arr


def imgCompress(arr,size): # 이미지 압축
    result_str = str()

    if size==1: # 기저사례
        return arr

    tmp = 1
    first = arr[0][0]

    for i in range(0,size):
        for j in range(0,size):
            if first!=arr[i][j]:
                tmp = 0
                break
        if not(tmp):
            break
    if tmp: # 모든 픽셀의 색이 같으면
        return first
    else: # 다르면
        result_str += '('
        for i in range(0,4):
            result_str +=str(imgCompress(arrPosition(arr,i+1),size//2))
        result_str += ')'
    return result_str

print(imgCompress(input_arr,size))

알고리즘

그냥 재귀함수 써서 완전탐색으로 구현

시간 복잡도

색이 같은 지 확인할 때 최대 전체탐색한다고 가정하면 N^2개 만큼을 탐색한다. 이런 탐색이 여러 번 있지만 다 곱해지는 상수이므로 O(N^2)이 시간 복잡도이다.

시간 및 메모리

백준 채점 시스템에서 메모리는 29284KB, 시간은 72ms 나왔다.