[c++] BOJ 1947 :: 욕심쟁이 판다

난이도 : 골드 3

걸린 시간 : 20분

 

문제

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문제

n*n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다. 만약에 그런 지점이 없으면 이 판다는 불만을 가지고 단식 투쟁을 하다가 죽게 된다(-_-)

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 둘 다 소중한 생명이지만 판다가 최대한 오래 살 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n*n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 오래 살려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

풀이

• 완전탐색 : 모든 배열 요소에서 시작해서 경로를 타고 들어가면서 가장 긴 경로 찾기
• 작은 문제 : 해당 자리에서 가장 타고 들어갈 수 있는 경로의 길이
• 재귀 함수 : (현재 자리) => 경로 길이
  • 종료 조건 : 상하좌우에 갈 수 있는 곳이 없을 때
• DP : 경로 길이를 저장해서 사용
• 식으로 표현 : arr[i][j] = (자신보다 높은 네 방향의 arr[k][l] 중 max) + 1 (top down 방식)
  • 네 방향의 arr 값이 결정되지 않았기 때문에 식으로 풀 수 없음 => 한 방향으로 흘러가지 않음
  • 재귀함수로 풀자!

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코드

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n;
int direction[4][2] = { {-1,0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1} };
int tree[501][501];
int memo[501][501];

int maxLivingDay(int r, int c) {
    if (memo[r][c] != -1)
        return memo[r][c];
    memo[r][c] = 1;
    for (int k = 0; k < 4; k++) {
        // 상하좌우
        int row = r + direction[k][0];
        int col = c + direction[k][1];
        if (row < 0 || row >= n || col < 0 || col >= n) continue; // 맵을 벗어나면
        if (tree[r][c] >= tree[row][col]) continue; // 더 적은 곳으로는 x
        if (memo[row][col] != -1) {
            memo[r][c] = max(memo[r][c], memo[row][col]+1);
            continue;
        }
        memo[r][c] = max(memo[r][c], maxLivingDay(row, col)+1);
    }
    return memo[r][c];
}

int main() {
    // 09: 53 시작 => 10:15 끝 (20분!)

    // 입력 받기
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> tree[i][j];
        }
    }

    // 초기화
    memset(memo, -1, sizeof(memo));

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            // 각 자리에서 시작해서
            res = max(res, maxLivingDay(i, j));
        }
    }
    cout << res << endl;
}

 

주의할 점

• 한 방향이 아닌 사방으로 갈 수 있는 완전탐색에서는 함수식을 이용하기 어려움